Opěrné body

Kvantily

Kvantily se počítají tak, že se hodnoty statistické veličiny seřazené podle velikosti rozdělí do 4,8,10,16 stejně početných skupin. Poslední hodnota 1. skupiny resp. 1, hodnota poslední skupiny se pak nazývá dolní resp. horni kvartil, oktil, decil, sedecil. Hodnoty můžeme samozřejmě rozdelit take pouze do dvou skupin, získáme tak medián.

například:

  • data: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
  • seřazená data: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

kvartily:

  • Q1 (dolní) - 15
  • Q2 (medián) - 40
  • Q3 (horní) - 43

Různé programy definují výpočet kvantilů jinak. Například MS Excel interpoluje hodnotu kvantilu ze sousedních dat, takže vypočtené hodnoty mohou být neceločíselné i přesto, že data jsou celočíselná. SASD umožňuje oba druhy výpočtu.

Kvantilové rozpětí

Rozdíl horního a dolního kvantilu.

R_Q = Q_{n-1} - Q_1

Střed rozpětí

Aritmetický průměr horního a dolního kvantilu.

S_R = {Q_1+Q_{n-1}}/2

Kvantilová odchylka

Polovina kvantilového rozpětí.

S_Q = R_Q / 2

Hradby

Vnitřní

fD = KD - 1.5 RK

fH = KH + 1.5 RK

kde:

  • fD je dolní vnitřní hradba
  • fH je horní vnitřní hradba
  • KH je horní kvartil
  • KD je dolní kvartil
  • RK je kvartilové rozpětí

Vnější

FD = KD - 3 RK

FH = KH + 3 RK

význam symbolů je analogický jako u vnitřních hradeb

 
sasd/statistika_operne_body.txt · Poslední úprava: 2009/10/23 12:49 (external edit)     Nahoru